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Tipo do documento: Dissertação
Título: Análise de máximos de risco Brasil e resseguros: uma abordagem Bayesiana
Autor: MARTINS, Thaís Brenda 
Primeiro orientador: BEIJO, Luiz Alberto
Primeiro coorientador: GOMES, Davi Butturi
Primeiro membro da banca: RAMOS, Patrícia Siqueira
Segundo membro da banca: FERREIRA, Leandro
Resumo: A teoria de valores extremos é frequentemente utilizada para análise e previsão de dados meteorológicos, mas sua aplicação tem se expandido para diversas áreas em que a ocorrência de eventos extremos causam grandes perdas financeiras, como na área de finanças, mercado de ações e seguros. Um método de estimação de parâmetros que vem sendo cada vez mais estudado e tem obtido bons resultados é a inferência Bayesiana, tais resultados deve-se, em grande parte, a incorporação de uma informação a priori que tende a melhorar o processo de inferência, reduzindo as incertezas a respeito das estimativas dos parâmetros. O objetivo deste trabalho foi avaliar a aplicação da inferência Bayesiana, considerando diferentes estruturas de distribuições a priori, no ajuste das distribuições de valores extremos, bem como comparar os resultados com os obtidos via estimação por máxima verossimilhança. Para isso, analisaram-se duas situações práticas: na primeira, analisou-se dados de risco Brasil máximo por semestre, investigando a possível presença de tendência linear nos dados, devido ao fato de serem extraídos de uma séria histórica, por meio da distribuição generalizada de valores extremos e distribuição Gumbel; e na segunda aplicação, utilizou-se a distribuição generalizada de Pareto, com estimação por máxima verossimilhança e inferência Bayesiana, para modelar as perdas referentes a reclamações automobilísticas de companhias seguradoras europeias. Conclui-se, com a realização deste estudo, que a inferência Bayesiana proporciona melhores resultados que os estimadores de máxima verossimilhança quando utilizada para estimação de parâmetros das distribuições generalizada de valores extremos e Gumbel para os dados de risco Brasil e para estimação de parâmetros da distribuição generalizada de Pareto aplicada a dados de resseguros.
Abstract: Extreme value theory is often used for the analysis and forecasting of meteorological data, but its application has expanded to several areas where the occurrence of extreme events causes major financial losses, such as finance, stock market and insurance. A method of parameter estimation that has been increasingly studied and has obtained good results is the Bayesian inference. Such results are due in large part to the incorporation of a priori information that tends to improve the process of inference, reducing the uncertainties regarding parameter estimates. The objective of this work is to evaluate the application of Bayesian inference, considering different structures of a priori distributions, in the adjustment of the distributions of extreme values. We also compare the results with those obtained through estimation by maximum likelihood. For this, two practical situations were analyzed: in the first one, Brazil maximum risk data per semester was analyzed, investigating the possible presence of linear trend in the data, due to the fact of being extracted from a historical series, through the generalized distribution of extreme values and Gumbel distribution; and in the second application, the generalized Pareto distribution was used, with estimation by maximum likelihood and Bayesian inference, to model the losses related to auto insurance claims of European insurance companies. We concluded that Bayesian inference provides better results than the maximum likelihood estimators when used for estimation of parameters of generalized distributions of extreme values and Gumbel for Brazil risk data and for estimation of parameters of the distribution generalized Pareto applied to reinsurance data.
Palavras-chave: Teoria bayesiana de decisão estatística
Previsão estatística
Testes de hipóteses estatísticas
Área(s) do CNPq: PROBABILIDADE E ESTATISTICA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA APLICADAS
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal de Alfenas
Sigla da instituição: UNIFAL-MG
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-Graduação em Estatística Aplicada e Biometria
Citação: MARTINS, Thaís Brenda. Análise de máximos de risco Brasil e resseguros: uma abordagem Bayesiana. 2018. 110 f.: Dissertação (Mestrado em Estatística Aplicada e Biometria) - Universidade Federal de Alfenas, Alfenas, MG, 2018.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Endereço da licença: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
URI: https://bdtd.unifal-mg.edu.br:8443/handle/tede/1174
Data de defesa: 27-Abr-2018
Aparece nas coleções:Mestrado

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