@MASTERSTHESIS{ 2018:133051784,
 	title = {Nova formulação de ferramentas de estatística multivariada com incertezas experimentais},
 	year = {2018},
 	url = "https://bdtd.unifal-mg.edu.br:8443/handle/tede/1193",
 	abstract = "Quando se deseja analisar um conjunto de dados medidos, assumindo a aleatóriadade das medições, levando em conta os erros estatísticos e instrumentais envolvidos no processo, as incertezas experimentais exercem um papel fundamental nos resultados de algumas análises estatísticas. Entretanto, muitas ferramentas estatísticas não as levam em conta em seus cálculos e, por isso, este estudo tem como objetivo inseri-las nos cálculos das análises de Componentes Principais, Discriminante Linear de Fisher e de Correlação Canônica, bem como analisar o impacto no resultado final destas técnicas. Como as três análises têm em comum o fato de seus resultados estarem ligados à matriz de covariância dos dados, o procedimento metodológico deste estudo consistiu em utilizar a média ponderada das variáveis, por suas incertezas experimentais, para construir as matrizes de covariância. Já para propagar esses erros para os resultados das três análises, optou-se por utilizar um método numérico a la Monte Carlo, através de algoritmos desenvolvidos para gerar resultados aleatórios a partir da flutuação da média ponderada dos dados. A fim de demonstrar a aplicabilidade do novo modelo de componentes principais, foram refeitas as análises de componentes principais, das variáveis que caracterizam o meio interestelar difuso, realizadas porEnsor et al. (2017) e comparados os resultados com a abordagem tradicional que não leva em conta as incertezas experimentais. Este novo modelo de componentes principais propiciou uma forma alternativa de escolher o número de componentes a ser utilizado, através dos valores obtidos para as incertezas relativas às proporções explicativas acumuladas. Já para as outras duas análises foram realizadas simulações para avaliar a aplicabilidade do método em exemplos desenvolvidos pelo autor. A análise discriminante foi a única ferramenta que apresentou uma mudança na sua interpretação, fornecendo como resposta a probabilidade de novas observações pertencerem a cada um dos grupos e não uma classificação determinística. Já a análise de correlações canônicas permitiu uma avaliação dos dados mais próximo da realidade do experimento, uma vez que tanto as variáveis canônicas e vetores de transformação quanto as correlações canônicas, possuem incertezas. Portanto, pôde-se concluir que nas três análises a inserção das incertezas experimentais possibilitou ao pesquisador uma interpretação dos resultados mais condizente com a realidade  do experimento, podendo evitar uma super ou subestimação de parâmetros na análise dos dados.",
 	publisher = {Universidade Federal de Alfenas},
 	scholl = {Programa de Pós-graduação em Física},
 	note = {Instituto de Ciência e Tecnologia}
}