@MASTERSTHESIS{ 2016:277834019,
 	title = {Espaços de Hilbert de reprodução e aproximação de soluções e equações integrais de volterra},
 	year = {2016},
 	url = "https://bdtd.unifal-mg.edu.br:8443/handle/tede/802",
 	abstract = "O objetivo deste trabalho  e encontrar uma solução exata para um sistema de equações
 integrais de Volterra. Para isso, usaremos a teoria de espacos de reprodução e núcleos
 positivos definidos, visto que as técnicas usuais de resoluções de equações diferenciais e
 integrais possuem restrições. Grande parte do estudo voltado a solução de equações se baseia
 em analisar o comportamento das soluções, o chamado estudo qualitativo. Este não  e o
 nosso interesse, queremos aproximar a solução do problema usando a representa c~ao dessa
 solução em uma base ortonormal especial de um espaço de Hilbert de reprodução gerado
 por um núcleo positivo de nido adequado. Dessa forma, truncando a serie encontrada para
 a solução do sistema de Volterra podemos exibir uma boa aproxima c~ao para a solução
 do sistema. As equações integrais de Volterra, foco deste trabalho, s~ao importantes para
 a modelagem de fenômenos físicos, demográficos ou epidemiológicos. Para a resolução de
 tais equações, faremos um estudo introdutório sobre conceitos de  álgebra linear, análise e
 teoria da medida com o intuito de abranger temas como: existência de base de um espaço
 vetorial, o processo de ortogonaliza c~ao de Gram-Schmidt, os espaços Lp, entre outros.
 Faremos uma breve análise sobre a transformada de Laplace, assim como resolveremos
 uma equação diferencial e integral usando este método. Tambem resolveremos um sistema
 de equações integrais através da transformada de Laplace para exemplificar o método.
 Cabe lembrar que a maioria das equações não pode ser resolvida por meio da transformada
 de Laplace. Faremos um estudo de resolução de equações lineares de Volterra e então
 abrangeremos esse estudo para equa c~oes n~ao lineares.",
 	publisher = {Universidade Federal de Alfenas},
 	scholl = {Programa de Pós-Graduação em Estatística Aplicada e Biometria},
 	note = {Instituto de Ciências Exatas}
}