@MASTERSTHESIS{ 2017:496384158,
 	title = {Teoria qualitativa e estabilidade de Lyapunov para sistemas de equações de ordem fracionária e uma aplicação em um modelo SIR-SI para a dengue},
 	year = {2017},
 	url = "https://bdtd.unifal-mg.edu.br:8443/handle/tede/964",
 	abstract = "Neste trabalho fazemos o estudo da teoria de equações diferenciais fracionárias do ponto de
 vista qualitativo. Para isso, estudamos teoremas de existência, unicidade e prolongamento de
 soluções, teoria de comparação, teoria de estabilidade de Lyapunov para sistemas de ordem fracionárias
 e fazemos uma aplicação desses resultados. Fizemos uso da teoria desenvolvida para
 estudar um modelo matemático para a transmissão do vírus da Dengue via equações diferenciais
 com a derivada fracionária de Caputo, cujo o modelo está disponível na literatura. Desse
 modo, é fundamental a análise do comportamento assintótico, ou seja, o que acontece com as
 soluções quando faz-se o tempo tender para o infinito, na qual, utilizou-se a Estabilidade de
 Lyapunov. Seguiu-se uma linha numérica, na qual foram realizadas simulações para validação
 do modelo adotado e investigação da estabilidade assintótica global dos pontos de equilíbrio.
 Assim, foram considerados quatro valores como condições iniciais, cujas soluções convergem
 para os pontos de equilíbrio. Além disso, foi feito a comparação com uma simulação utilizando
 equações diferenciais ordinárias e constatou-se que as soluções do modelo de ordem fracionária
 tem menos oscilações por garantir um sistema de amortecimento, fazendo com que as soluções
 convirjam em menor velocidade.",
 	publisher = {Universidade Federal de Alfenas},
 	scholl = {Programa de Pós-Graduação em Estatística Aplicada e Biometria},
 	note = {Instituto de Ciências Exatas}
}